↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.42 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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N 16 |
← 292.43 m → 85 532 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583728790283203 y=0.452831268310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583728790283203 × 217)
floor (0.583728790283203 × 131072)
floor (76510.5)tx = 76510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452831268310547 × 217)
floor (0.452831268310547 × 131072)
floor (59353.5)ty = 59353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76510 / 59353 ti = "17/76510/59353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76510/59353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76510 ÷ 217
76510 ÷ 131072x = 0.583724975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59353 ÷ 217
59353 ÷ 131072y = 0.452827453613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583724975585938 × 2 - 1) × π
0.167449951171875 × 3.1415926535Λ = 0.52605954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452827453613281 × 2 - 1) × π
0.0943450927734375 × 3.1415926535Φ = 0.296393850350807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52605954} λ = 0.52605954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296393850350807))-π/2
2×atan(1.34499978116449)-π/2
2×0.931471726790231-π/2
1.86294345358046-1.57079632675φ = 0.29214713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52605954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.140991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29214713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.738798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76510 KachelY 59353 0.52605954 0.29214713 30.140991 16.738798 Oben rechts KachelX + 1 76511 KachelY 59353 0.52610747 0.29214713 30.143738 16.738798 Unten links KachelX 76510 KachelY + 1 59354 0.52605954 0.29210122 30.140991 16.736167 Unten rechts KachelX + 1 76511 KachelY + 1 59354 0.52610747 0.29210122 30.143738 16.736167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29214713-0.29210122) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29214713-0.29210122) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52605954-0.52610747) × cos(0.29214713) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957627690551952 × 6371000do = 292.423135571335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52605954-0.52610747) × cos(0.29210122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957640912037698 × 6371000du = 292.427172911062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29214713)-sin(0.29210122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957627690551952-0.957640912037698)× R²
abs(0.52610747-0.52605954)×1.32214857458957e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.32214857458957e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.32214857458957e-05× 40589641000000 ar = 85532.1966086147m²