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← | N 16 |
← 292.42 m → | N 16 |
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↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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N 16 |
← 292.42 m → 85 530 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583728790283203 y=0.452816009521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583728790283203 × 217)
floor (0.583728790283203 × 131072)
floor (76510.5)tx = 76510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452816009521484 × 217)
floor (0.452816009521484 × 131072)
floor (59351.5)ty = 59351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76510 / 59351 ti = "17/76510/59351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76510/59351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76510 ÷ 217
76510 ÷ 131072x = 0.583724975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59351 ÷ 217
59351 ÷ 131072y = 0.452812194824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583724975585938 × 2 - 1) × π
0.167449951171875 × 3.1415926535Λ = 0.52605954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452812194824219 × 2 - 1) × π
0.0943756103515625 × 3.1415926535Φ = 0.296489724150047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52605954} λ = 0.52605954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296489724150047))-π/2
2×atan(1.34512873758516)-π/2
2×0.931517631858906-π/2
1.86303526371781-1.57079632675φ = 0.29223894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52605954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.140991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29223894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.744058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76510 KachelY 59351 0.52605954 0.29223894 30.140991 16.744058 Oben rechts KachelX + 1 76511 KachelY 59351 0.52610747 0.29223894 30.143738 16.744058 Unten links KachelX 76510 KachelY + 1 59352 0.52605954 0.29219303 30.140991 16.741427 Unten rechts KachelX + 1 76511 KachelY + 1 59352 0.52610747 0.29219303 30.143738 16.741427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29223894-0.29219303) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29223894-0.29219303) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52605954-0.52610747) × cos(0.29223894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957601244406201 × 6371000do = 292.415059922583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52605954-0.52610747) × cos(0.29219303) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957614469928317 × 6371000du = 292.419098494864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29223894)-sin(0.29219303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957601244406201-0.957614469928317)× R²
abs(0.52610747-0.52605954)×1.32255221160227e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.32255221160227e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.32255221160227e-05× 40589641000000 ar = 85529.8347213601m²