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← 289.54 m → | N 18 |
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↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
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N 18 |
← 289.54 m → 83 821 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583721160888672 y=0.447513580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583721160888672 × 217)
floor (0.583721160888672 × 131072)
floor (76509.5)tx = 76509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447513580322266 × 217)
floor (0.447513580322266 × 131072)
floor (58656.5)ty = 58656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76509 / 58656 ti = "17/76509/58656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76509/58656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76509 ÷ 217
76509 ÷ 131072x = 0.583717346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58656 ÷ 217
58656 ÷ 131072y = 0.447509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583717346191406 × 2 - 1) × π
0.167434692382812 × 3.1415926535Λ = 0.52601160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447509765625 × 2 - 1) × π
0.10498046875 × 3.1415926535Φ = 0.329805869385986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52601160} λ = 0.52601160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329805869385986))-π/2
2×atan(1.39069812517573)-π/2
2×0.947390439269512-π/2
1.89478087853902-1.57079632675φ = 0.32398455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52601160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.138245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32398455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.562947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76509 KachelY 58656 0.52601160 0.32398455 30.138245 18.562947 Oben rechts KachelX + 1 76510 KachelY 58656 0.52605954 0.32398455 30.140991 18.562947 Unten links KachelX 76509 KachelY + 1 58657 0.52601160 0.32393911 30.138245 18.560344 Unten rechts KachelX + 1 76510 KachelY + 1 58657 0.52605954 0.32393911 30.140991 18.560344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32398455-0.32393911) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32398455-0.32393911) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52601160-0.52605954) × cos(0.32398455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947974479886063 × 6371000do = 289.535807020126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52601160-0.52605954) × cos(0.32393911) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947988944564583 × 6371000du = 289.540224905267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32398455)-sin(0.32393911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947974479886063-0.947988944564583)× R²
abs(0.52605954-0.52601160)×1.44646785201763e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44646785201763e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44646785201763e-05× 40589641000000 ar = 83820.7460487666m²