↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.88 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.86 m ↓ |
↑ 291.86 m ↓ |
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N 17 |
← 291.89 m → 85 189 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583713531494141 y=0.451709747314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583713531494141 × 217)
floor (0.583713531494141 × 131072)
floor (76508.5)tx = 76508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451709747314453 × 217)
floor (0.451709747314453 × 131072)
floor (59206.5)ty = 59206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76508 / 59206 ti = "17/76508/59206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76508/59206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76508 ÷ 217
76508 ÷ 131072x = 0.583709716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59206 ÷ 217
59206 ÷ 131072y = 0.451705932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583709716796875 × 2 - 1) × π
0.16741943359375 × 3.1415926535Λ = 0.52596366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451705932617188 × 2 - 1) × π
0.096588134765625 × 3.1415926535Φ = 0.303440574594955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52596366} λ = 0.52596366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303440574594955))-π/2
2×atan(1.35451109617981)-π/2
2×0.934842348827161-π/2
1.86968469765432-1.57079632675φ = 0.29888837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52596366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.135498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29888837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.125042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76508 KachelY 59206 0.52596366 0.29888837 30.135498 17.125042 Oben rechts KachelX + 1 76509 KachelY 59206 0.52601160 0.29888837 30.138245 17.125042 Unten links KachelX 76508 KachelY + 1 59207 0.52596366 0.29884256 30.135498 17.122417 Unten rechts KachelX + 1 76509 KachelY + 1 59207 0.52601160 0.29884256 30.138245 17.122417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29888837-0.29884256) × R
4.5810000000035e-05 × 6371000dl = 291.855510000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29888837-0.29884256) × R
4.5810000000035e-05 × 6371000dr = 291.855510000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52596366-0.52601160) × cos(0.29888837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955664407920537 × 6371000do = 291.8845089806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52596366-0.52601160) × cos(0.29884256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955677896040751 × 6371000du = 291.888628599698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29888837)-sin(0.29884256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955664407920537-0.955677896040751)× R²
abs(0.52601160-0.52596366)×1.34881202143999e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34881202143999e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34881202143999e-05× 40589641000000 ar = 85188.703411287m²