↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.83 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.86 m ↓ |
↑ 291.86 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.83 m → 85 172 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583705902099609 y=0.451717376708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583705902099609 × 217)
floor (0.583705902099609 × 131072)
floor (76507.5)tx = 76507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451717376708984 × 217)
floor (0.451717376708984 × 131072)
floor (59207.5)ty = 59207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76507 / 59207 ti = "17/76507/59207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76507/59207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76507 ÷ 217
76507 ÷ 131072x = 0.583702087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59207 ÷ 217
59207 ÷ 131072y = 0.451713562011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583702087402344 × 2 - 1) × π
0.167404174804688 × 3.1415926535Λ = 0.52591573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451713562011719 × 2 - 1) × π
0.0965728759765625 × 3.1415926535Φ = 0.303392637695335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52591573} λ = 0.52591573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303392637695335))-π/2
2×atan(1.35444616667363)-π/2
2×0.934819442871116-π/2
1.86963888574223-1.57079632675φ = 0.29884256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52591573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.132752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29884256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.122417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76507 KachelY 59207 0.52591573 0.29884256 30.132752 17.122417 Oben rechts KachelX + 1 76508 KachelY 59207 0.52596366 0.29884256 30.135498 17.122417 Unten links KachelX 76507 KachelY + 1 59208 0.52591573 0.29879675 30.132752 17.119793 Unten rechts KachelX + 1 76508 KachelY + 1 59208 0.52596366 0.29879675 30.135498 17.119793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29884256-0.29879675) × R
4.58099999999795e-05 × 6371000dl = 291.855509999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29884256-0.29879675) × R
4.58099999999795e-05 × 6371000dr = 291.855509999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52591573-0.52596366) × cos(0.29884256) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955677896040751 × 6371000do = 291.827742361311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52591573-0.52596366) × cos(0.29879675) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955691382155422 × 6371000du = 291.831860508664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29884256)-sin(0.29879675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955677896040751-0.955691382155422)× R²
abs(0.52596366-0.52591573)×1.34861146707799e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34861146707799e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34861146707799e-05× 40589641000000 ar = 85172.1355458546m²