↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.88 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.86 m ↓ |
↑ 291.86 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.88 m → 85 188 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583698272705078 y=0.451702117919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583698272705078 × 217)
floor (0.583698272705078 × 131072)
floor (76506.5)tx = 76506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451702117919922 × 217)
floor (0.451702117919922 × 131072)
floor (59205.5)ty = 59205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76506 / 59205 ti = "17/76506/59205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76506/59205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76506 ÷ 217
76506 ÷ 131072x = 0.583694458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59205 ÷ 217
59205 ÷ 131072y = 0.451698303222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583694458007812 × 2 - 1) × π
0.167388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.52586779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451698303222656 × 2 - 1) × π
0.0966033935546875 × 3.1415926535Φ = 0.303488511494576 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52586779} λ = 0.52586779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303488511494576))-π/2
2×atan(1.35457602879858)-π/2
2×0.934865254459882-π/2
1.86973050891976-1.57079632675φ = 0.29893418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52586779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.130005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29893418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.127667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76506 KachelY 59205 0.52586779 0.29893418 30.130005 17.127667 Oben rechts KachelX + 1 76507 KachelY 59205 0.52591573 0.29893418 30.132752 17.127667 Unten links KachelX 76506 KachelY + 1 59206 0.52586779 0.29888837 30.130005 17.125042 Unten rechts KachelX + 1 76507 KachelY + 1 59206 0.52591573 0.29888837 30.132752 17.125042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29893418-0.29888837) × R
4.58099999999795e-05 × 6371000dl = 291.855509999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29893418-0.29888837) × R
4.58099999999795e-05 × 6371000dr = 291.855509999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52586779-0.52591573) × cos(0.29893418) × R
4.79400000000796e-05 × 0.955650917794807 × 6371000do = 291.880388749643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52586779-0.52591573) × cos(0.29888837) × R
4.79400000000796e-05 × 0.955664407920537 × 6371000du = 291.884508981276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29893418)-sin(0.29888837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955650917794807-0.955664407920537)× R²
abs(0.52591573-0.52586779)×1.34901257297093e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.34901257297093e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.34901257297093e-05× 40589641000000 ar = 85187.5009886075m²