↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.05 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.05 m → 83 532 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583698272705078 y=0.446674346923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583698272705078 × 217)
floor (0.583698272705078 × 131072)
floor (76506.5)tx = 76506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446674346923828 × 217)
floor (0.446674346923828 × 131072)
floor (58546.5)ty = 58546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76506 / 58546 ti = "17/76506/58546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76506/58546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76506 ÷ 217
76506 ÷ 131072x = 0.583694458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58546 ÷ 217
58546 ÷ 131072y = 0.446670532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583694458007812 × 2 - 1) × π
0.167388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.52586779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446670532226562 × 2 - 1) × π
0.106658935546875 × 3.1415926535Φ = 0.335078928344193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52586779} λ = 0.52586779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335078928344193))-π/2
2×atan(1.39805072669683)-π/2
2×0.949887694927435-π/2
1.89977538985487-1.57079632675φ = 0.32897906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52586779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.130005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32897906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.849112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76506 KachelY 58546 0.52586779 0.32897906 30.130005 18.849112 Oben rechts KachelX + 1 76507 KachelY 58546 0.52591573 0.32897906 30.132752 18.849112 Unten links KachelX 76506 KachelY + 1 58547 0.52586779 0.32893370 30.130005 18.846513 Unten rechts KachelX + 1 76507 KachelY + 1 58547 0.52591573 0.32893370 30.132752 18.846513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32897906-0.32893370) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32897906-0.32893370) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52586779-0.52591573) × cos(0.32897906) × R
4.79400000000796e-05 × 0.946372678921657 × 6371000do = 289.046575775909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52586779-0.52591573) × cos(0.32893370) × R
4.79400000000796e-05 × 0.946387332721105 × 6371000du = 289.051051423449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32897906)-sin(0.32893370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946372678921657-0.946387332721105)× R²
abs(0.52591573-0.52586779)×1.46537994473173e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.46537994473173e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.46537994473173e-05× 40589641000000 ar = 83531.8004261263m²