↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.88 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.98 m ↓ |
↑ 291.98 m ↓ |
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N 17 |
← 291.89 m → 85 225 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583683013916016 y=0.451816558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583683013916016 × 217)
floor (0.583683013916016 × 131072)
floor (76504.5)tx = 76504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451816558837891 × 217)
floor (0.451816558837891 × 131072)
floor (59220.5)ty = 59220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76504 / 59220 ti = "17/76504/59220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76504/59220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76504 ÷ 217
76504 ÷ 131072x = 0.58367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59220 ÷ 217
59220 ÷ 131072y = 0.451812744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58367919921875 × 2 - 1) × π
0.1673583984375 × 3.1415926535Λ = 0.52577192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451812744140625 × 2 - 1) × π
0.09637451171875 × 3.1415926535Φ = 0.302769458000275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52577192} λ = 0.52577192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302769458000275))-π/2
2×atan(1.35360236627145)-π/2
2×0.93452163603979-π/2
1.86904327207958-1.57079632675φ = 0.29824695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52577192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.124512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29824695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.088291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76504 KachelY 59220 0.52577192 0.29824695 30.124512 17.088291 Oben rechts KachelX + 1 76505 KachelY 59220 0.52581985 0.29824695 30.127258 17.088291 Unten links KachelX 76504 KachelY + 1 59221 0.52577192 0.29820112 30.124512 17.085666 Unten rechts KachelX + 1 76505 KachelY + 1 59221 0.52581985 0.29820112 30.127258 17.085666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29824695-0.29820112) × R
4.58300000000245e-05 × 6371000dl = 291.982930000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29824695-0.29820112) × R
4.58300000000245e-05 × 6371000dr = 291.982930000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52577192-0.52581985) × cos(0.29824695) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955853082596369 × 6371000do = 291.881237683563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52577192-0.52581985) × cos(0.29820112) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955866548508919 × 6371000du = 291.885349661956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29824695)-sin(0.29820112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955853082596369-0.955866548508919)× R²
abs(0.52581985-0.52577192)×1.34659125500258e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34659125500258e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34659125500258e-05× 40589641000000 ar = 85224.9393195491m²