↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.20 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.25 m ↓ |
↑ 286.25 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.20 m → 81 925 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583683013916016 y=0.442081451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583683013916016 × 217)
floor (0.583683013916016 × 131072)
floor (76504.5)tx = 76504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442081451416016 × 217)
floor (0.442081451416016 × 131072)
floor (57944.5)ty = 57944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76504 / 57944 ti = "17/76504/57944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76504/57944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76504 ÷ 217
76504 ÷ 131072x = 0.58367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57944 ÷ 217
57944 ÷ 131072y = 0.44207763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58367919921875 × 2 - 1) × π
0.1673583984375 × 3.1415926535Λ = 0.52577192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44207763671875 × 2 - 1) × π
0.1158447265625 × 3.1415926535Φ = 0.363936941915466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52577192} λ = 0.52577192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363936941915466))-π/2
2×atan(1.43898347175565)-π/2
2×0.963477776309446-π/2
1.92695555261889-1.57079632675φ = 0.35615923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52577192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.124512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35615923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.406421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76504 KachelY 57944 0.52577192 0.35615923 30.124512 20.406421 Oben rechts KachelX + 1 76505 KachelY 57944 0.52581985 0.35615923 30.127258 20.406421 Unten links KachelX 76504 KachelY + 1 57945 0.52577192 0.35611430 30.124512 20.403846 Unten rechts KachelX + 1 76505 KachelY + 1 57945 0.52581985 0.35611430 30.127258 20.403846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35615923-0.35611430) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dl = 286.249029999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35615923-0.35611430) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dr = 286.249029999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52577192-0.52581985) × cos(0.35615923) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937242921719243 × 6371000do = 286.198401179494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52577192-0.52581985) × cos(0.35611430) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937258586834406 × 6371000du = 286.203184710861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35615923)-sin(0.35611430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937242921719243-0.937258586834406)× R²
abs(0.52581985-0.52577192)×1.56651151630438e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56651151630438e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56651151630438e-05× 40589641000000 ar = 81924.6993795974m²