↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.35 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.30 m ↓ |
↑ 292.30 m ↓ |
|||
N 16 |
← 292.36 m → 85 456 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583675384521484 y=0.452587127685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583675384521484 × 217)
floor (0.583675384521484 × 131072)
floor (76503.5)tx = 76503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452587127685547 × 217)
floor (0.452587127685547 × 131072)
floor (59321.5)ty = 59321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76503 / 59321 ti = "17/76503/59321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76503/59321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76503 ÷ 217
76503 ÷ 131072x = 0.583671569824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59321 ÷ 217
59321 ÷ 131072y = 0.452583312988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583671569824219 × 2 - 1) × π
0.167343139648438 × 3.1415926535Λ = 0.52572398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452583312988281 × 2 - 1) × π
0.0948333740234375 × 3.1415926535Φ = 0.297927831138649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52572398} λ = 0.52572398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297927831138649))-π/2
2×atan(1.34706456825542)-π/2
2×0.932206055541188-π/2
1.86441211108238-1.57079632675φ = 0.29361578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52572398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.121765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29361578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.822945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76503 KachelY 59321 0.52572398 0.29361578 30.121765 16.822945 Oben rechts KachelX + 1 76504 KachelY 59321 0.52577192 0.29361578 30.124512 16.822945 Unten links KachelX 76503 KachelY + 1 59322 0.52572398 0.29356990 30.121765 16.820316 Unten rechts KachelX + 1 76504 KachelY + 1 59322 0.52577192 0.29356990 30.124512 16.820316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29361578-0.29356990) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dl = 292.301479999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29361578-0.29356990) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dr = 292.301479999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52572398-0.52577192) × cos(0.29361578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957203673460427 × 6371000do = 292.354640297177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52572398-0.52577192) × cos(0.29356990) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957216950819938 × 6371000du = 292.358695544531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29361578)-sin(0.29356990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957203673460427-0.957216950819938)× R²
abs(0.52577192-0.52572398)×1.32773595110658e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32773595110658e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32773595110658e-05× 40589641000000 ar = 85456.286736214m²