↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.40 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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N 21 |
← 283.41 m → 80 311 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583675384521484 y=0.437656402587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583675384521484 × 217)
floor (0.583675384521484 × 131072)
floor (76503.5)tx = 76503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437656402587891 × 217)
floor (0.437656402587891 × 131072)
floor (57364.5)ty = 57364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76503 / 57364 ti = "17/76503/57364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76503/57364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76503 ÷ 217
76503 ÷ 131072x = 0.583671569824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57364 ÷ 217
57364 ÷ 131072y = 0.437652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583671569824219 × 2 - 1) × π
0.167343139648438 × 3.1415926535Λ = 0.52572398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437652587890625 × 2 - 1) × π
0.12469482421875 × 3.1415926535Φ = 0.391740343695099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52572398} λ = 0.52572398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391740343695099))-π/2
2×atan(1.47955348613008)-π/2
2×0.976442638549127-π/2
1.95288527709825-1.57079632675φ = 0.38208895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52572398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.121765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38208895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.892084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76503 KachelY 57364 0.52572398 0.38208895 30.121765 21.892084 Oben rechts KachelX + 1 76504 KachelY 57364 0.52577192 0.38208895 30.124512 21.892084 Unten links KachelX 76503 KachelY + 1 57365 0.52572398 0.38204447 30.121765 21.889536 Unten rechts KachelX + 1 76504 KachelY + 1 57365 0.52577192 0.38204447 30.124512 21.889536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38208895-0.38204447) × R
4.44799999999579e-05 × 6371000dl = 283.382079999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38208895-0.38204447) × R
4.44799999999579e-05 × 6371000dr = 283.382079999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52572398-0.52577192) × cos(0.38208895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927887775613638 × 6371000do = 283.400810503563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52572398-0.52577192) × cos(0.38204447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927904359490416 × 6371000du = 283.4058756464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38208895)-sin(0.38204447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927887775613638-0.927904359490416)× R²
abs(0.52577192-0.52572398)×1.65838767783866e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65838767783866e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65838767783866e-05× 40589641000000 ar = 80311.4288527204m²