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← 288.97 m → | N 18 |
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↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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N 18 |
← 288.97 m → 83 510 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583667755126953 y=0.446544647216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583667755126953 × 217)
floor (0.583667755126953 × 131072)
floor (76502.5)tx = 76502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446544647216797 × 217)
floor (0.446544647216797 × 131072)
floor (58529.5)ty = 58529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76502 / 58529 ti = "17/76502/58529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76502/58529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76502 ÷ 217
76502 ÷ 131072x = 0.583663940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58529 ÷ 217
58529 ÷ 131072y = 0.446540832519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583663940429688 × 2 - 1) × π
0.167327880859375 × 3.1415926535Λ = 0.52567604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446540832519531 × 2 - 1) × π
0.106918334960938 × 3.1415926535Φ = 0.335893855637733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52567604} λ = 0.52567604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335893855637733))-π/2
2×atan(1.39919050074518)-π/2
2×0.950273256593382-π/2
1.90054651318676-1.57079632675φ = 0.32975019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52567604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.119018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32975019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.893294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76502 KachelY 58529 0.52567604 0.32975019 30.119018 18.893294 Oben rechts KachelX + 1 76503 KachelY 58529 0.52572398 0.32975019 30.121765 18.893294 Unten links KachelX 76502 KachelY + 1 58530 0.52567604 0.32970483 30.119018 18.890695 Unten rechts KachelX + 1 76503 KachelY + 1 58530 0.52572398 0.32970483 30.121765 18.890695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32975019-0.32970483) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32975019-0.32970483) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52567604-0.52572398) × cos(0.32975019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946123263197565 × 6371000do = 288.970397793142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52567604-0.52572398) × cos(0.32970483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946137950095565 × 6371000du = 288.974883549831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32975019)-sin(0.32970483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946123263197565-0.946137950095565)× R²
abs(0.52572398-0.52567604)×1.46868979993275e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46868979993275e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46868979993275e-05× 40589641000000 ar = 83509.7873213987m²