↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.09 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.05 m ↓ |
↑ 292.05 m ↓ |
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N 16 |
← 292.10 m → 85 306 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583660125732422 y=0.452098846435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583660125732422 × 217)
floor (0.583660125732422 × 131072)
floor (76501.5)tx = 76501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452098846435547 × 217)
floor (0.452098846435547 × 131072)
floor (59257.5)ty = 59257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76501 / 59257 ti = "17/76501/59257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76501/59257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76501 ÷ 217
76501 ÷ 131072x = 0.583656311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59257 ÷ 217
59257 ÷ 131072y = 0.452095031738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583656311035156 × 2 - 1) × π
0.167312622070312 × 3.1415926535Λ = 0.52562810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452095031738281 × 2 - 1) × π
0.0958099365234375 × 3.1415926535Φ = 0.300995792714333 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52562810} λ = 0.52562810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300995792714333))-π/2
2×atan(1.35120365662628)-π/2
2×0.933673733792479-π/2
1.86734746758496-1.57079632675φ = 0.29655114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52562810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.116272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29655114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.991129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76501 KachelY 59257 0.52562810 0.29655114 30.116272 16.991129 Oben rechts KachelX + 1 76502 KachelY 59257 0.52567604 0.29655114 30.119018 16.991129 Unten links KachelX 76501 KachelY + 1 59258 0.52562810 0.29650530 30.116272 16.988502 Unten rechts KachelX + 1 76502 KachelY + 1 59258 0.52567604 0.29650530 30.119018 16.988502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29655114-0.29650530) × R
4.58399999999637e-05 × 6371000dl = 292.046639999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29655114-0.29650530) × R
4.58399999999637e-05 × 6371000dr = 292.046639999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52562810-0.52567604) × cos(0.29655114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956350013241104 × 6371000do = 292.093910492983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52562810-0.52567604) × cos(0.29650530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956363407767683 × 6371000du = 292.098001526175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29655114)-sin(0.29650530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956350013241104-0.956363407767683)× R²
abs(0.52567604-0.52562810)×1.33945265785584e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33945265785584e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33945265785584e-05× 40589641000000 ar = 85305.6425250744m²