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← | N 78 |
← 119.30 m → | N 78 |
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↑ 119.33 m ↓ |
↑ 119.33 m ↓ |
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N 78 |
← 119.31 m → 14 236 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116737365722656 y=0.131309509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116737365722656 × 216)
floor (0.116737365722656 × 65536)
floor (7650.5)tx = 7650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131309509277344 × 216)
floor (0.131309509277344 × 65536)
floor (8605.5)ty = 8605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7650 / 8605 ti = "16/7650/8605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7650/8605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7650 ÷ 216
7650 ÷ 65536x = 0.116729736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8605 ÷ 216
8605 ÷ 65536y = 0.131301879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.116729736328125 × 2 - 1) × π
-0.76654052734375 × 3.1415926535Λ = -2.40815809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131301879882812 × 2 - 1) × π
0.737396240234375 × 3.1415926535Φ = 2.31659861103883 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40815809} λ = -2.40815809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31659861103883))-π/2
2×atan(10.1411216765954)-π/2
2×1.47250566386121-π/2
2.94501132772243-1.57079632675φ = 1.37421500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40815809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.977295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37421500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.736720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7650 KachelY 8605 -2.40815809 1.37421500 -137.977295 78.736720 Oben rechts KachelX + 1 7651 KachelY 8605 -2.40806222 1.37421500 -137.971802 78.736720 Unten links KachelX 7650 KachelY + 1 8606 -2.40815809 1.37419627 -137.977295 78.735646 Unten rechts KachelX + 1 7651 KachelY + 1 8606 -2.40806222 1.37419627 -137.971802 78.735646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37421500-1.37419627) × R
1.87299999998558e-05 × 6371000dl = 119.328829999081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37421500-1.37419627) × R
1.87299999998558e-05 × 6371000dr = 119.328829999081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40815809--2.40806222) × cos(1.37421500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19531764901709 × 6371000do = 119.297631284789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40815809--2.40806222) × cos(1.37419627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195336018243682 × 6371000du = 119.308850983735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37421500)-sin(1.37419627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19531764901709-0.195336018243682)× R²
abs(-2.40806222--2.40815809)×1.83692265917912e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83692265917912e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83692265917912e-05× 40589641000000 ar = 14236.3161801735m²