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← 15.577 km → | S 37 |
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↑ 15.563 km ↓ |
↑ 15.563 km ↓ |
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S 37 |
← 15.548 km → 242.199 km² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373779296875 y=0.611572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373779296875 × 211)
floor (0.373779296875 × 2048)
floor (765.5)tx = 765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611572265625 × 211)
floor (0.611572265625 × 2048)
floor (1252.5)ty = 1252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 765 / 1252 ti = "11/765/1252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/765/1252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 765 ÷ 211
765 ÷ 2048x = 0.37353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1252 ÷ 211
1252 ÷ 2048y = 0.611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37353515625 × 2 - 1) × π
-0.2529296875 × 3.1415926535Λ = -0.79460205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611328125 × 2 - 1) × π
-0.22265625 × 3.1415926535Φ = -0.699495239255859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79460205} λ = -0.79460205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.699495239255859))-π/2
2×atan(0.496836023830374)-π/2
2×0.461113225993472-π/2
0.922226451986944-1.57079632675φ = -0.64856987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79460205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.527344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64856987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.160316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 765 KachelY 1252 -0.79460205 -0.64856987 -45.527344 -37.160316 Oben rechts KachelX + 1 766 KachelY 1252 -0.79153409 -0.64856987 -45.351563 -37.160316 Unten links KachelX 765 KachelY + 1 1253 -0.79460205 -0.65101262 -45.527344 -37.300276 Unten rechts KachelX + 1 766 KachelY + 1 1253 -0.79153409 -0.65101262 -45.351563 -37.300276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64856987--0.65101262) × R
0.00244275000000005 × 6371000dl = 15562.7602500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64856987--0.65101262) × R
0.00244275000000005 × 6371000dr = 15562.7602500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79460205--0.79153409) × cos(-0.64856987) × R
0.00306795999999998 × 0.796948479384723 × 6371000do = 15577.1335879565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79460205--0.79153409) × cos(-0.65101262) × R
0.00306795999999998 × 0.795470566643775 × 6371000du = 15548.2463451891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64856987)-sin(-0.65101262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.796948479384723-0.795470566643775)× R²
abs(-0.79153409--0.79460205)×0.00147791274094755× R²
0.00306795999999998×0.00147791274094755× 6371000²
0.00306795999999998×0.00147791274094755× 40589641000000 ar = 242198533.228655m²