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← | N 18 |
← 289.03 m → | N 18 |
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↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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N 18 |
← 289.03 m → 83 527 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583644866943359 y=0.446643829345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583644866943359 × 217)
floor (0.583644866943359 × 131072)
floor (76499.5)tx = 76499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446643829345703 × 217)
floor (0.446643829345703 × 131072)
floor (58542.5)ty = 58542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76499 / 58542 ti = "17/76499/58542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76499/58542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76499 ÷ 217
76499 ÷ 131072x = 0.583641052246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58542 ÷ 217
58542 ÷ 131072y = 0.446640014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583641052246094 × 2 - 1) × π
0.167282104492188 × 3.1415926535Λ = 0.52553223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446640014648438 × 2 - 1) × π
0.106719970703125 × 3.1415926535Φ = 0.335270675942673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52553223} λ = 0.52553223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335270675942673))-π/2
2×atan(1.39831882526904)-π/2
2×0.949978424460726-π/2
1.89995684892145-1.57079632675φ = 0.32916052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52553223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.110779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32916052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.859509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76499 KachelY 58542 0.52553223 0.32916052 30.110779 18.859509 Oben rechts KachelX + 1 76500 KachelY 58542 0.52558017 0.32916052 30.113526 18.859509 Unten links KachelX 76499 KachelY + 1 58543 0.52553223 0.32911516 30.110779 18.856910 Unten rechts KachelX + 1 76500 KachelY + 1 58543 0.52558017 0.32911516 30.113526 18.856910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32916052-0.32911516) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32916052-0.32911516) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52553223-0.52558017) × cos(0.32916052) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946314037787297 × 6371000do = 289.028665263384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52553223-0.52558017) × cos(0.32911516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946328699376181 × 6371000du = 289.033143290018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32916052)-sin(0.32911516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946314037787297-0.946328699376181)× R²
abs(0.52558017-0.52553223)×1.46615888840795e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46615888840795e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46615888840795e-05× 40589641000000 ar = 83526.6248367076m²