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← | N 16 |
← 292.69 m → | N 16 |
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↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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N 16 |
← 292.69 m → 85 665 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583591461181641 y=0.453212738037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583591461181641 × 217)
floor (0.583591461181641 × 131072)
floor (76492.5)tx = 76492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453212738037109 × 217)
floor (0.453212738037109 × 131072)
floor (59403.5)ty = 59403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76492 / 59403 ti = "17/76492/59403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76492/59403.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76492 ÷ 217
76492 ÷ 131072x = 0.583587646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59403 ÷ 217
59403 ÷ 131072y = 0.453208923339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583587646484375 × 2 - 1) × π
0.16717529296875 × 3.1415926535Λ = 0.52519667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453208923339844 × 2 - 1) × π
0.0935821533203125 × 3.1415926535Φ = 0.293997005369804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52519667} λ = 0.52519667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.293997005369804))-π/2
2×atan(1.34177988552639)-π/2
2×0.930323689028339-π/2
1.86064737805668-1.57079632675φ = 0.28985105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52519667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.091553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28985105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.607242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76492 KachelY 59403 0.52519667 0.28985105 30.091553 16.607242 Oben rechts KachelX + 1 76493 KachelY 59403 0.52524461 0.28985105 30.094299 16.607242 Unten links KachelX 76492 KachelY + 1 59404 0.52519667 0.28980511 30.091553 16.604610 Unten rechts KachelX + 1 76493 KachelY + 1 59404 0.52524461 0.28980511 30.094299 16.604610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28985105-0.28980511) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dl = 292.683740000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28985105-0.28980511) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dr = 292.683740000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52519667-0.52524461) × cos(0.28985105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.958286457466621 × 6371000do = 292.685350403529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52519667-0.52524461) × cos(0.28980511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.958299586543432 × 6371000du = 292.68936036153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28985105)-sin(0.28980511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958286457466621-0.958299586543432)× R²
abs(0.52524461-0.52519667)×1.31290768112802e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31290768112802e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31290768112802e-05× 40589641000000 ar = 85664.8298391402m²