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← | N 17 |
← 290.82 m → | N 17 |
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↑ 290.84 m ↓ |
↑ 290.84 m ↓ |
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N 17 |
← 290.82 m → 84 582 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583591461181641 y=0.449771881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583591461181641 × 217)
floor (0.583591461181641 × 131072)
floor (76492.5)tx = 76492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449771881103516 × 217)
floor (0.449771881103516 × 131072)
floor (58952.5)ty = 58952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76492 / 58952 ti = "17/76492/58952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76492/58952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76492 ÷ 217
76492 ÷ 131072x = 0.583587646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58952 ÷ 217
58952 ÷ 131072y = 0.44976806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583587646484375 × 2 - 1) × π
0.16717529296875 × 3.1415926535Λ = 0.52519667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44976806640625 × 2 - 1) × π
0.1004638671875 × 3.1415926535Φ = 0.31561654709845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52519667} λ = 0.52519667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31561654709845))-π/2
2×atan(1.37110440085138)-π/2
2×0.94064987254851-π/2
1.88129974509702-1.57079632675φ = 0.31050342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52519667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.091553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31050342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.790535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76492 KachelY 58952 0.52519667 0.31050342 30.091553 17.790535 Oben rechts KachelX + 1 76493 KachelY 58952 0.52524461 0.31050342 30.094299 17.790535 Unten links KachelX 76492 KachelY + 1 58953 0.52519667 0.31045777 30.091553 17.787920 Unten rechts KachelX + 1 76493 KachelY + 1 58953 0.52524461 0.31045777 30.094299 17.787920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31050342-0.31045777) × R
4.56499999999527e-05 × 6371000dl = 290.836149999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31050342-0.31045777) × R
4.56499999999527e-05 × 6371000dr = 290.836149999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52519667-0.52524461) × cos(0.31050342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952179876597688 × 6371000do = 290.820243422767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52519667-0.52524461) × cos(0.31045777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952193823416232 × 6371000du = 290.824503140141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31050342)-sin(0.31045777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952179876597688-0.952193823416232)× R²
abs(0.52524461-0.52519667)×1.39468185436087e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39468185436087e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39468185436087e-05× 40589641000000 ar = 84581.6593936663m²