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← | N 18 |
← 290.22 m → | N 18 |
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↑ 290.20 m ↓ |
↑ 290.20 m ↓ |
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N 18 |
← 290.22 m → 84 222 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583591461181641 y=0.448703765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583591461181641 × 217)
floor (0.583591461181641 × 131072)
floor (76492.5)tx = 76492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448703765869141 × 217)
floor (0.448703765869141 × 131072)
floor (58812.5)ty = 58812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76492 / 58812 ti = "17/76492/58812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76492/58812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76492 ÷ 217
76492 ÷ 131072x = 0.583587646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58812 ÷ 217
58812 ÷ 131072y = 0.448699951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583587646484375 × 2 - 1) × π
0.16717529296875 × 3.1415926535Λ = 0.52519667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448699951171875 × 2 - 1) × π
0.10260009765625 × 3.1415926535Φ = 0.322327713045258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52519667} λ = 0.52519667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322327713045258))-π/2
2×atan(1.38033705630432)-π/2
2×0.943841695858581-π/2
1.88768339171716-1.57079632675φ = 0.31688706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52519667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.091553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31688706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.156291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76492 KachelY 58812 0.52519667 0.31688706 30.091553 18.156291 Oben rechts KachelX + 1 76493 KachelY 58812 0.52524461 0.31688706 30.094299 18.156291 Unten links KachelX 76492 KachelY + 1 58813 0.52519667 0.31684151 30.091553 18.153681 Unten rechts KachelX + 1 76493 KachelY + 1 58813 0.52524461 0.31684151 30.094299 18.153681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31688706-0.31684151) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dl = 290.199050000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31688706-0.31684151) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dr = 290.199050000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52519667-0.52524461) × cos(0.31688706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950210044100559 × 6371000do = 290.218605874656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52519667-0.52524461) × cos(0.31684151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950224236956151 × 6371000du = 290.222940738078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31688706)-sin(0.31684151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950210044100559-0.950224236956151)× R²
abs(0.52524461-0.52519667)×1.41928555923432e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41928555923432e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41928555923432e-05× 40589641000000 ar = 84221.7927183736m²