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← | N 17 |
← 290.76 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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N 17 |
← 290.77 m → 84 547 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583583831787109 y=0.449779510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583583831787109 × 217)
floor (0.583583831787109 × 131072)
floor (76491.5)tx = 76491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449779510498047 × 217)
floor (0.449779510498047 × 131072)
floor (58953.5)ty = 58953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76491 / 58953 ti = "17/76491/58953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76491/58953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76491 ÷ 217
76491 ÷ 131072x = 0.583580017089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58953 ÷ 217
58953 ÷ 131072y = 0.449775695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583580017089844 × 2 - 1) × π
0.167160034179688 × 3.1415926535Λ = 0.52514874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449775695800781 × 2 - 1) × π
0.100448608398438 × 3.1415926535Φ = 0.31556861019883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52514874} λ = 0.52514874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31556861019883))-π/2
2×atan(1.37103867593269)-π/2
2×0.940627050105789-π/2
1.88125410021158-1.57079632675φ = 0.31045777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52514874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.088806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31045777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.787920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76491 KachelY 58953 0.52514874 0.31045777 30.088806 17.787920 Oben rechts KachelX + 1 76492 KachelY 58953 0.52519667 0.31045777 30.091553 17.787920 Unten links KachelX 76491 KachelY + 1 58954 0.52514874 0.31041213 30.088806 17.785305 Unten rechts KachelX + 1 76492 KachelY + 1 58954 0.52519667 0.31041213 30.091553 17.785305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31045777-0.31041213) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dl = 290.772440000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31045777-0.31041213) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dr = 290.772440000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52514874-0.52519667) × cos(0.31045777) × R
4.79300000000293e-05 × 0.952193823416232 × 6371000do = 290.76383887202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52514874-0.52519667) × cos(0.31041213) × R
4.79300000000293e-05 × 0.952207765195966 × 6371000du = 290.768096162182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31045777)-sin(0.31041213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952193823416232-0.952207765195966)× R²
abs(0.52519667-0.52514874)×1.3941779734572e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3941779734572e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3941779734572e-05× 40589641000000 ar = 84546.7298585973m²