↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 256.04 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 256.23 m ↓ |
↑ 2 256.23 m ↓ |
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N 22 |
← 2 256.37 m → 5 090 501 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466888427734375 y=0.435638427734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466888427734375 × 214)
floor (0.466888427734375 × 16384)
floor (7649.5)tx = 7649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435638427734375 × 214)
floor (0.435638427734375 × 16384)
floor (7137.5)ty = 7137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7649 / 7137 ti = "14/7649/7137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7649/7137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7649 ÷ 214
7649 ÷ 16384x = 0.46685791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7137 ÷ 214
7137 ÷ 16384y = 0.43560791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46685791015625 × 2 - 1) × π
-0.0662841796875 × 3.1415926535Λ = -0.20823789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43560791015625 × 2 - 1) × π
0.1287841796875 × 3.1415926535Φ = 0.404587432793274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20823789} λ = -0.20823789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404587432793274))-π/2
2×atan(1.49868406459415)-π/2
2×0.982388573998341-π/2
1.96477714799668-1.57079632675φ = 0.39398082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20823789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39398082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.573438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7649 KachelY 7137 -0.20823789 0.39398082 -11.931152 22.573438 Oben rechts KachelX + 1 7650 KachelY 7137 -0.20785440 0.39398082 -11.909180 22.573438 Unten links KachelX 7649 KachelY + 1 7138 -0.20823789 0.39362668 -11.931152 22.553147 Unten rechts KachelX + 1 7650 KachelY + 1 7138 -0.20785440 0.39362668 -11.909180 22.553147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39398082-0.39362668) × R
0.000354140000000003 × 6371000dl = 2256.22594000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39398082-0.39362668) × R
0.000354140000000003 × 6371000dr = 2256.22594000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20823789--0.20785440) × cos(0.39398082) × R
0.000383490000000014 × 0.923388273734003 × 6371000do = 2256.03588729957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20823789--0.20785440) × cos(0.39362668) × R
0.000383490000000014 × 0.923524158589623 × 6371000du = 2256.36788318856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39398082)-sin(0.39362668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923388273734003-0.923524158589623)× R²
abs(-0.20785440--0.20823789)×0.000135884855619883× R²
0.000383490000000014×0.000135884855619883× 6371000²
0.000383490000000014×0.000135884855619883× 40589641000000 ar = 5090501.27256647m²