↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 255.04 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 255.21 m ↓ |
↑ 2 255.21 m ↓ |
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N 22 |
← 2 255.37 m → 5 085 953 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466888427734375 y=0.435455322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466888427734375 × 214)
floor (0.466888427734375 × 16384)
floor (7649.5)tx = 7649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435455322265625 × 214)
floor (0.435455322265625 × 16384)
floor (7134.5)ty = 7134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7649 / 7134 ti = "14/7649/7134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7649/7134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7649 ÷ 214
7649 ÷ 16384x = 0.46685791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7134 ÷ 214
7134 ÷ 16384y = 0.4354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46685791015625 × 2 - 1) × π
-0.0662841796875 × 3.1415926535Λ = -0.20823789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4354248046875 × 2 - 1) × π
0.129150390625 × 3.1415926535Φ = 0.405737918384155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20823789} λ = -0.20823789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405737918384155))-π/2
2×atan(1.50040927123815)-π/2
2×0.982919629075493-π/2
1.96583925815099-1.57079632675φ = 0.39504293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20823789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39504293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.634293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7649 KachelY 7134 -0.20823789 0.39504293 -11.931152 22.634293 Oben rechts KachelX + 1 7650 KachelY 7134 -0.20785440 0.39504293 -11.909180 22.634293 Unten links KachelX 7649 KachelY + 1 7135 -0.20823789 0.39468895 -11.931152 22.614011 Unten rechts KachelX + 1 7650 KachelY + 1 7135 -0.20785440 0.39468895 -11.909180 22.614011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39504293-0.39468895) × R
0.000353980000000031 × 6371000dl = 2255.2065800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39504293-0.39468895) × R
0.000353980000000031 × 6371000dr = 2255.2065800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20823789--0.20785440) × cos(0.39504293) × R
0.000383490000000014 × 0.922980043697042 × 6371000do = 2255.03849363554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20823789--0.20785440) × cos(0.39468895) × R
0.000383490000000014 × 0.923116214297387 × 6371000du = 2255.37118766027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39504293)-sin(0.39468895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922980043697042-0.923116214297387)× R²
abs(-0.20785440--0.20823789)×0.000136170600344765× R²
0.000383490000000014×0.000136170600344765× 6371000²
0.000383490000000014×0.000136170600344765× 40589641000000 ar = 5085952.84898402m²