↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.78 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.73 m ↓ |
↑ 288.73 m ↓ |
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N 18 |
← 288.79 m → 83 382 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583538055419922 y=0.446224212646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583538055419922 × 217)
floor (0.583538055419922 × 131072)
floor (76485.5)tx = 76485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446224212646484 × 217)
floor (0.446224212646484 × 131072)
floor (58487.5)ty = 58487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76485 / 58487 ti = "17/76485/58487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76485/58487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76485 ÷ 217
76485 ÷ 131072x = 0.583534240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58487 ÷ 217
58487 ÷ 131072y = 0.446220397949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583534240722656 × 2 - 1) × π
0.167068481445312 × 3.1415926535Λ = 0.52486111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446220397949219 × 2 - 1) × π
0.107559204101562 × 3.1415926535Φ = 0.337907205421776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52486111} λ = 0.52486111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337907205421776))-π/2
2×atan(1.40201039840531)-π/2
2×0.951225384155767-π/2
1.90245076831153-1.57079632675φ = 0.33165444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52486111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.072326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33165444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.002400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76485 KachelY 58487 0.52486111 0.33165444 30.072326 19.002400 Oben rechts KachelX + 1 76486 KachelY 58487 0.52490905 0.33165444 30.075073 19.002400 Unten links KachelX 76485 KachelY + 1 58488 0.52486111 0.33160912 30.072326 18.999803 Unten rechts KachelX + 1 76486 KachelY + 1 58488 0.52490905 0.33160912 30.075073 18.999803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33165444-0.33160912) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dl = 288.733720000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33165444-0.33160912) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dr = 288.733720000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52486111-0.52490905) × cos(0.33165444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945504939285184 × 6371000do = 288.781545754643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52486111-0.52490905) × cos(0.33160912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945519694857625 × 6371000du = 288.786052486275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33165444)-sin(0.33160912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945504939285184-0.945519694857625)× R²
abs(0.52490905-0.52486111)×1.47555724412385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47555724412385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47555724412385e-05× 40589641000000 ar = 83381.620610066m²