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← 282.78 m → | N 22 |
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↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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N 22 |
← 282.78 m → 79 972 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583530426025391 y=0.436809539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583530426025391 × 217)
floor (0.583530426025391 × 131072)
floor (76484.5)tx = 76484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436809539794922 × 217)
floor (0.436809539794922 × 131072)
floor (57253.5)ty = 57253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76484 / 57253 ti = "17/76484/57253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76484/57253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76484 ÷ 217
76484 ÷ 131072x = 0.583526611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57253 ÷ 217
57253 ÷ 131072y = 0.436805725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583526611328125 × 2 - 1) × π
0.16705322265625 × 3.1415926535Λ = 0.52481318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436805725097656 × 2 - 1) × π
0.126388549804688 × 3.1415926535Φ = 0.397061339552925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52481318} λ = 0.52481318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397061339552925))-π/2
2×atan(1.48744716659727)-π/2
2×0.97890882479307-π/2
1.95781764958614-1.57079632675φ = 0.38702132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52481318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.069580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38702132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.174688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76484 KachelY 57253 0.52481318 0.38702132 30.069580 22.174688 Oben rechts KachelX + 1 76485 KachelY 57253 0.52486111 0.38702132 30.072326 22.174688 Unten links KachelX 76484 KachelY + 1 57254 0.52481318 0.38697693 30.069580 22.172145 Unten rechts KachelX + 1 76485 KachelY + 1 57254 0.52486111 0.38697693 30.072326 22.172145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38702132-0.38697693) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38702132-0.38697693) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52481318-0.52486111) × cos(0.38702132) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926037414670284 × 6371000do = 282.776664799843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52481318-0.52486111) × cos(0.38697693) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926054167952162 × 6371000du = 282.781780616006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38702132)-sin(0.38697693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926037414670284-0.926054167952162)× R²
abs(0.52486111-0.52481318)×1.67532818780014e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67532818780014e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67532818780014e-05× 40589641000000 ar = 79972.4215464163m²