↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.77 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.78 m → 79 971 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583530426025391 y=0.436801910400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583530426025391 × 217)
floor (0.583530426025391 × 131072)
floor (76484.5)tx = 76484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436801910400391 × 217)
floor (0.436801910400391 × 131072)
floor (57252.5)ty = 57252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76484 / 57252 ti = "17/76484/57252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76484/57252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76484 ÷ 217
76484 ÷ 131072x = 0.583526611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57252 ÷ 217
57252 ÷ 131072y = 0.436798095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583526611328125 × 2 - 1) × π
0.16705322265625 × 3.1415926535Λ = 0.52481318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436798095703125 × 2 - 1) × π
0.12640380859375 × 3.1415926535Φ = 0.397109276452545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52481318} λ = 0.52481318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397109276452545))-π/2
2×atan(1.48751847191185)-π/2
2×0.978931020273542-π/2
1.95786204054708-1.57079632675φ = 0.38706571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52481318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.069580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38706571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.177232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76484 KachelY 57252 0.52481318 0.38706571 30.069580 22.177232 Oben rechts KachelX + 1 76485 KachelY 57252 0.52486111 0.38706571 30.072326 22.177232 Unten links KachelX 76484 KachelY + 1 57253 0.52481318 0.38702132 30.069580 22.174688 Unten rechts KachelX + 1 76485 KachelY + 1 57253 0.52486111 0.38702132 30.072326 22.174688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38706571-0.38702132) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38706571-0.38702132) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52481318-0.52486111) × cos(0.38706571) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926020659563676 × 6371000do = 282.771548426476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52481318-0.52486111) × cos(0.38702132) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926037414670284 × 6371000du = 282.776664799843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38706571)-sin(0.38702132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926020659563676-0.926037414670284)× R²
abs(0.52486111-0.52481318)×1.67551066088123e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67551066088123e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67551066088123e-05× 40589641000000 ar = 79970.9746703281m²