↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.46 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.43 m ↓ |
↑ 292.43 m ↓ |
|||
N 16 |
← 292.46 m → 85 524 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583522796630859 y=0.452785491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583522796630859 × 217)
floor (0.583522796630859 × 131072)
floor (76483.5)tx = 76483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452785491943359 × 217)
floor (0.452785491943359 × 131072)
floor (59347.5)ty = 59347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76483 / 59347 ti = "17/76483/59347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76483/59347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76483 ÷ 217
76483 ÷ 131072x = 0.583518981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59347 ÷ 217
59347 ÷ 131072y = 0.452781677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583518981933594 × 2 - 1) × π
0.167037963867188 × 3.1415926535Λ = 0.52476524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452781677246094 × 2 - 1) × π
0.0944366455078125 × 3.1415926535Φ = 0.296681471748528 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52476524} λ = 0.52476524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296681471748528))-π/2
2×atan(1.34538668752009)-π/2
2×0.931609438192132-π/2
1.86321887638426-1.57079632675φ = 0.29242255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52476524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.066833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29242255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.754578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76483 KachelY 59347 0.52476524 0.29242255 30.066833 16.754578 Oben rechts KachelX + 1 76484 KachelY 59347 0.52481318 0.29242255 30.069580 16.754578 Unten links KachelX 76483 KachelY + 1 59348 0.52476524 0.29237665 30.066833 16.751948 Unten rechts KachelX + 1 76484 KachelY + 1 59348 0.52481318 0.29237665 30.069580 16.751948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29242255-0.29237665) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dl = 292.428899999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29242255-0.29237665) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dr = 292.428899999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52476524-0.52481318) × cos(0.29242255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95754833078257 × 6371000do = 292.459907514839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52476524-0.52481318) × cos(0.29237665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957561561494363 × 6371000du = 292.46394851478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29242255)-sin(0.29237665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95754833078257-0.957561561494363)× R²
abs(0.52481318-0.52476524)×1.32307117938213e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32307117938213e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32307117938213e-05× 40589641000000 ar = 85524.3199161679m²