↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.81 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.82 m → 79 982 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583515167236328 y=0.436771392822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583515167236328 × 217)
floor (0.583515167236328 × 131072)
floor (76482.5)tx = 76482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436771392822266 × 217)
floor (0.436771392822266 × 131072)
floor (57248.5)ty = 57248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76482 / 57248 ti = "17/76482/57248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76482/57248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76482 ÷ 217
76482 ÷ 131072x = 0.583511352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57248 ÷ 217
57248 ÷ 131072y = 0.436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583511352539062 × 2 - 1) × π
0.167022705078125 × 3.1415926535Λ = 0.52471730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436767578125 × 2 - 1) × π
0.12646484375 × 3.1415926535Φ = 0.397301024051025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52471730} λ = 0.52471730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397301024051025))-π/2
2×atan(1.48780372735418)-π/2
2×0.979019798178857-π/2
1.95803959635771-1.57079632675φ = 0.38724327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52471730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.064087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38724327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.187405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76482 KachelY 57248 0.52471730 0.38724327 30.064087 22.187405 Oben rechts KachelX + 1 76483 KachelY 57248 0.52476524 0.38724327 30.066833 22.187405 Unten links KachelX 76482 KachelY + 1 57249 0.52471730 0.38719888 30.064087 22.184862 Unten rechts KachelX + 1 76483 KachelY + 1 57249 0.52476524 0.38719888 30.066833 22.184862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38724327-0.38719888) × R
4.43899999999497e-05 × 6371000dl = 282.80868999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38724327-0.38719888) × R
4.43899999999497e-05 × 6371000dr = 282.80868999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52471730-0.52476524) × cos(0.38724327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925953620890592 × 6371000do = 282.810069866003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52471730-0.52476524) × cos(0.38719888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925970383295794 × 6371000du = 282.815189536016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38724327)-sin(0.38719888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925953620890592-0.925970383295794)× R²
abs(0.52476524-0.52471730)×1.67624052022086e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67624052022086e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67624052022086e-05× 40589641000000 ar = 79981.8693342466m²