↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.04 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.12 m ↓ |
↑ 289.12 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.04 m → 83 567 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583507537841797 y=0.446765899658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583507537841797 × 217)
floor (0.583507537841797 × 131072)
floor (76481.5)tx = 76481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446765899658203 × 217)
floor (0.446765899658203 × 131072)
floor (58558.5)ty = 58558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76481 / 58558 ti = "17/76481/58558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76481/58558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76481 ÷ 217
76481 ÷ 131072x = 0.583503723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58558 ÷ 217
58558 ÷ 131072y = 0.446762084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583503723144531 × 2 - 1) × π
0.167007446289062 × 3.1415926535Λ = 0.52466937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446762084960938 × 2 - 1) × π
0.106475830078125 × 3.1415926535Φ = 0.334503685548752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52466937} λ = 0.52466937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334503685548752))-π/2
2×atan(1.39724673935477)-π/2
2×0.949615472613326-π/2
1.89923094522665-1.57079632675φ = 0.32843462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52466937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.061341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32843462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.817918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76481 KachelY 58558 0.52466937 0.32843462 30.061341 18.817918 Oben rechts KachelX + 1 76482 KachelY 58558 0.52471730 0.32843462 30.064087 18.817918 Unten links KachelX 76481 KachelY + 1 58559 0.52466937 0.32838924 30.061341 18.815317 Unten rechts KachelX + 1 76482 KachelY + 1 58559 0.52471730 0.32838924 30.064087 18.815317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32843462-0.32838924) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dl = 289.115979999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32843462-0.32838924) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dr = 289.115979999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52466937-0.52471730) × cos(0.32843462) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946548434699291 × 6371000do = 289.039951513275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52466937-0.52471730) × cos(0.32838924) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946563071575333 × 6371000du = 289.044421059456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32843462)-sin(0.32838924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946548434699291-0.946563071575333)× R²
abs(0.52471730-0.52466937)×1.46368760421955e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46368760421955e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46368760421955e-05× 40589641000000 ar = 83566.7149638839m²