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← | N 20 |
← 286.09 m → | N 20 |
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↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
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N 20 |
← 286.10 m → 81 858 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583507537841797 y=0.441913604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583507537841797 × 217)
floor (0.583507537841797 × 131072)
floor (76481.5)tx = 76481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441913604736328 × 217)
floor (0.441913604736328 × 131072)
floor (57922.5)ty = 57922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76481 / 57922 ti = "17/76481/57922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76481/57922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76481 ÷ 217
76481 ÷ 131072x = 0.583503723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57922 ÷ 217
57922 ÷ 131072y = 0.441909790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583503723144531 × 2 - 1) × π
0.167007446289062 × 3.1415926535Λ = 0.52466937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441909790039062 × 2 - 1) × π
0.116180419921875 × 3.1415926535Φ = 0.364991553707108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52466937} λ = 0.52466937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364991553707108))-π/2
2×atan(1.44050184119737)-π/2
2×0.963971899093476-π/2
1.92794379818695-1.57079632675φ = 0.35714747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52466937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.061341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35714747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.463043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76481 KachelY 57922 0.52466937 0.35714747 30.061341 20.463043 Oben rechts KachelX + 1 76482 KachelY 57922 0.52471730 0.35714747 30.064087 20.463043 Unten links KachelX 76481 KachelY + 1 57923 0.52466937 0.35710256 30.061341 20.460470 Unten rechts KachelX + 1 76482 KachelY + 1 57923 0.52471730 0.35710256 30.064087 20.460470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35714747-0.35710256) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dl = 286.121610000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35714747-0.35710256) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dr = 286.121610000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52466937-0.52471730) × cos(0.35714747) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936897887474144 × 6371000do = 286.093040821991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52466937-0.52471730) × cos(0.35710256) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936913587205885 × 6371000du = 286.097834923946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35714747)-sin(0.35710256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936897887474144-0.936913587205885)× R²
abs(0.52471730-0.52466937)×1.56997317407592e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56997317407592e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56997317407592e-05× 40589641000000 ar = 81858.0873116711m²