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← | N 18 |
← 289.10 m → | N 18 |
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↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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N 18 |
← 289.10 m → 83 564 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583499908447266 y=0.446758270263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583499908447266 × 217)
floor (0.583499908447266 × 131072)
floor (76480.5)tx = 76480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446758270263672 × 217)
floor (0.446758270263672 × 131072)
floor (58557.5)ty = 58557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76480 / 58557 ti = "17/76480/58557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76480/58557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76480 ÷ 217
76480 ÷ 131072x = 0.58349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58557 ÷ 217
58557 ÷ 131072y = 0.446754455566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58349609375 × 2 - 1) × π
0.1669921875 × 3.1415926535Λ = 0.52462143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446754455566406 × 2 - 1) × π
0.106491088867188 × 3.1415926535Φ = 0.334551622448372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52462143} λ = 0.52462143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334551622448372))-π/2
2×atan(1.39731372063688)-π/2
2×0.949638159736578-π/2
1.89927631947316-1.57079632675φ = 0.32847999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52462143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.058594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32847999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.820517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76480 KachelY 58557 0.52462143 0.32847999 30.058594 18.820517 Oben rechts KachelX + 1 76481 KachelY 58557 0.52466937 0.32847999 30.061341 18.820517 Unten links KachelX 76480 KachelY + 1 58558 0.52462143 0.32843462 30.058594 18.817918 Unten rechts KachelX + 1 76481 KachelY + 1 58558 0.52466937 0.32843462 30.061341 18.817918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32847999-0.32843462) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32847999-0.32843462) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52462143-0.52466937) × cos(0.32847999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946533799100026 × 6371000do = 289.095786024947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52462143-0.52466937) × cos(0.32843462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946548434699291 × 6371000du = 289.100256113683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32847999)-sin(0.32843462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946533799100026-0.946548434699291)× R²
abs(0.52466937-0.52462143)×1.4635599264845e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4635599264845e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4635599264845e-05× 40589641000000 ar = 83564.439256912m²