↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.14 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
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N 20 |
← 286.15 m → 81 872 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583492279052734 y=0.441898345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583492279052734 × 217)
floor (0.583492279052734 × 131072)
floor (76479.5)tx = 76479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441898345947266 × 217)
floor (0.441898345947266 × 131072)
floor (57920.5)ty = 57920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76479 / 57920 ti = "17/76479/57920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76479/57920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76479 ÷ 217
76479 ÷ 131072x = 0.583488464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57920 ÷ 217
57920 ÷ 131072y = 0.44189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583488464355469 × 2 - 1) × π
0.166976928710938 × 3.1415926535Λ = 0.52457349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44189453125 × 2 - 1) × π
0.1162109375 × 3.1415926535Φ = 0.365087427506348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52457349} λ = 0.52457349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365087427506348))-π/2
2×atan(1.4406399542023)-π/2
2×0.964016810320712-π/2
1.92803362064142-1.57079632675φ = 0.35723729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52457349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.055847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35723729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.468189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76479 KachelY 57920 0.52457349 0.35723729 30.055847 20.468189 Oben rechts KachelX + 1 76480 KachelY 57920 0.52462143 0.35723729 30.058594 20.468189 Unten links KachelX 76479 KachelY + 1 57921 0.52457349 0.35719238 30.055847 20.465616 Unten rechts KachelX + 1 76480 KachelY + 1 57921 0.52462143 0.35719238 30.058594 20.465616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35723729-0.35719238) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dl = 286.121610000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35723729-0.35719238) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dr = 286.121610000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52457349-0.52462143) × cos(0.35723729) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936866482341783 × 6371000do = 286.143138650911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52457349-0.52462143) × cos(0.35719238) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936882185852767 × 6371000du = 286.147934907374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35723729)-sin(0.35719238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936866482341783-0.936882185852767)× R²
abs(0.52462143-0.52457349)×1.57035109830117e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.57035109830117e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.57035109830117e-05× 40589641000000 ar = 81872.4216913532m²