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← | N 16 |
← 292.52 m → | N 16 |
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↑ 292.56 m ↓ |
↑ 292.56 m ↓ |
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N 16 |
← 292.52 m → 85 578 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583484649658203 y=0.453006744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583484649658203 × 217)
floor (0.583484649658203 × 131072)
floor (76478.5)tx = 76478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453006744384766 × 217)
floor (0.453006744384766 × 131072)
floor (59376.5)ty = 59376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76478 / 59376 ti = "17/76478/59376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76478/59376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76478 ÷ 217
76478 ÷ 131072x = 0.583480834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59376 ÷ 217
59376 ÷ 131072y = 0.4530029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583480834960938 × 2 - 1) × π
0.166961669921875 × 3.1415926535Λ = 0.52452556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4530029296875 × 2 - 1) × π
0.093994140625 × 3.1415926535Φ = 0.295291301659546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52452556} λ = 0.52452556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295291301659546))-π/2
2×atan(1.34351767061568)-π/2
2×0.930943727482296-π/2
1.86188745496459-1.57079632675φ = 0.29109113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52452556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.053101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29109113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.678293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76478 KachelY 59376 0.52452556 0.29109113 30.053101 16.678293 Oben rechts KachelX + 1 76479 KachelY 59376 0.52457349 0.29109113 30.055847 16.678293 Unten links KachelX 76478 KachelY + 1 59377 0.52452556 0.29104521 30.053101 16.675662 Unten rechts KachelX + 1 76479 KachelY + 1 59377 0.52457349 0.29104521 30.055847 16.675662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29109113-0.29104521) × R
4.59199999999771e-05 × 6371000dl = 292.556319999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29109113-0.29104521) × R
4.59199999999771e-05 × 6371000dr = 292.556319999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52452556-0.52457349) × cos(0.29109113) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957931294097632 × 6371000do = 292.515844566359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52452556-0.52457349) × cos(0.29104521) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957944472018521 × 6371000du = 292.519868603033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29109113)-sin(0.29104521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957931294097632-0.957944472018521)× R²
abs(0.52457349-0.52452556)×1.31779208888405e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.31779208888405e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.31779208888405e-05× 40589641000000 ar = 85577.947671705m²