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← 286.08 m → | N 20 |
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↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
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N 20 |
← 286.08 m → 81 854 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583484649658203 y=0.441890716552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583484649658203 × 217)
floor (0.583484649658203 × 131072)
floor (76478.5)tx = 76478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441890716552734 × 217)
floor (0.441890716552734 × 131072)
floor (57919.5)ty = 57919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76478 / 57919 ti = "17/76478/57919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76478/57919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76478 ÷ 217
76478 ÷ 131072x = 0.583480834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57919 ÷ 217
57919 ÷ 131072y = 0.441886901855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583480834960938 × 2 - 1) × π
0.166961669921875 × 3.1415926535Λ = 0.52452556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441886901855469 × 2 - 1) × π
0.116226196289062 × 3.1415926535Φ = 0.365135364405968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52452556} λ = 0.52452556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365135364405968))-π/2
2×atan(1.44070901567046)-π/2
2×0.964039265369726-π/2
1.92807853073945-1.57079632675φ = 0.35728220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52452556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.053101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35728220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.470762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76478 KachelY 57919 0.52452556 0.35728220 30.053101 20.470762 Oben rechts KachelX + 1 76479 KachelY 57919 0.52457349 0.35728220 30.055847 20.470762 Unten links KachelX 76478 KachelY + 1 57920 0.52452556 0.35723729 30.053101 20.468189 Unten rechts KachelX + 1 76479 KachelY + 1 57920 0.52457349 0.35723729 30.055847 20.468189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35728220-0.35723729) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dl = 286.121610000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35728220-0.35723729) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dr = 286.121610000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52452556-0.52457349) × cos(0.35728220) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936850776941227 × 6371000do = 286.078655054025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52452556-0.52457349) × cos(0.35723729) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936866482341783 × 6371000du = 286.083450887021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35728220)-sin(0.35723729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936850776941227-0.936866482341783)× R²
abs(0.52457349-0.52452556)×1.57054005565094e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57054005565094e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57054005565094e-05× 40589641000000 ar = 81853.9714801054m²