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← | N 16 |
← 292.61 m → | N 16 |
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↑ 292.62 m ↓ |
↑ 292.62 m ↓ |
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N 16 |
← 292.61 m → 85 624 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583477020263672 y=0.453067779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583477020263672 × 217)
floor (0.583477020263672 × 131072)
floor (76477.5)tx = 76477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453067779541016 × 217)
floor (0.453067779541016 × 131072)
floor (59384.5)ty = 59384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76477 / 59384 ti = "17/76477/59384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76477/59384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76477 ÷ 217
76477 ÷ 131072x = 0.583473205566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59384 ÷ 217
59384 ÷ 131072y = 0.45306396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583473205566406 × 2 - 1) × π
0.166946411132812 × 3.1415926535Λ = 0.52447762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45306396484375 × 2 - 1) × π
0.0938720703125 × 3.1415926535Φ = 0.294907806462585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52447762} λ = 0.52447762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.294907806462585))-π/2
2×atan(1.34300253682395)-π/2
2×0.930760036352635-π/2
1.86152007270527-1.57079632675φ = 0.29072375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52447762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.050354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29072375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.657244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76477 KachelY 59384 0.52447762 0.29072375 30.050354 16.657244 Oben rechts KachelX + 1 76478 KachelY 59384 0.52452556 0.29072375 30.053101 16.657244 Unten links KachelX 76477 KachelY + 1 59385 0.52447762 0.29067782 30.050354 16.654612 Unten rechts KachelX + 1 76478 KachelY + 1 59385 0.52452556 0.29067782 30.053101 16.654612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29072375-0.29067782) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dl = 292.620030000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29072375-0.29067782) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dr = 292.620030000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52447762-0.52452556) × cos(0.29072375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.958036666637048 × 6371000do = 292.609057854562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52447762-0.52452556) × cos(0.29067782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.958049831262566 × 6371000du = 292.613078670053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29072375)-sin(0.29067782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958036666637048-0.958049831262566)× R²
abs(0.52452556-0.52447762)×1.31646255187023e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31646255187023e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31646255187023e-05× 40589641000000 ar = 85623.859588358m²