↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.48 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.56 m ↓ |
↑ 292.56 m ↓ |
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N 16 |
← 292.49 m → 85 569 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583431243896484 y=0.452945709228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583431243896484 × 217)
floor (0.583431243896484 × 131072)
floor (76471.5)tx = 76471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452945709228516 × 217)
floor (0.452945709228516 × 131072)
floor (59368.5)ty = 59368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76471 / 59368 ti = "17/76471/59368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76471/59368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76471 ÷ 217
76471 ÷ 131072x = 0.583427429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59368 ÷ 217
59368 ÷ 131072y = 0.45294189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583427429199219 × 2 - 1) × π
0.166854858398438 × 3.1415926535Λ = 0.52419000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45294189453125 × 2 - 1) × π
0.0941162109375 × 3.1415926535Φ = 0.295674796856506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52419000} λ = 0.52419000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295674796856506))-π/2
2×atan(1.34403300199663)-π/2
2×0.931127398395619-π/2
1.86225479679124-1.57079632675φ = 0.29145847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52419000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.033875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29145847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.699340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76471 KachelY 59368 0.52419000 0.29145847 30.033875 16.699340 Oben rechts KachelX + 1 76472 KachelY 59368 0.52423793 0.29145847 30.036621 16.699340 Unten links KachelX 76471 KachelY + 1 59369 0.52419000 0.29141255 30.033875 16.696709 Unten rechts KachelX + 1 76472 KachelY + 1 59369 0.52423793 0.29141255 30.036621 16.696709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29145847-0.29141255) × R
4.59200000000326e-05 × 6371000dl = 292.556320000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29145847-0.29141255) × R
4.59200000000326e-05 × 6371000dr = 292.556320000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52419000-0.52423793) × cos(0.29145847) × R
4.79299999999183e-05 × 0.957825803762065 × 6371000do = 292.483631822667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52419000-0.52423793) × cos(0.29141255) × R
4.79299999999183e-05 × 0.957838997840803 × 6371000du = 292.487660793335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29145847)-sin(0.29141255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957825803762065-0.957838997840803)× R²
abs(0.52423793-0.52419000)×1.31940787376772e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.31940787376772e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.31940787376772e-05× 40589641000000 ar = 85568.5243517713m²