↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.25 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
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N 18 |
← 289.26 m → 83 684 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583431243896484 y=0.447132110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583431243896484 × 217)
floor (0.583431243896484 × 131072)
floor (76471.5)tx = 76471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447132110595703 × 217)
floor (0.447132110595703 × 131072)
floor (58606.5)ty = 58606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76471 / 58606 ti = "17/76471/58606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76471/58606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76471 ÷ 217
76471 ÷ 131072x = 0.583427429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58606 ÷ 217
58606 ÷ 131072y = 0.447128295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583427429199219 × 2 - 1) × π
0.166854858398438 × 3.1415926535Λ = 0.52419000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447128295898438 × 2 - 1) × π
0.105743408203125 × 3.1415926535Φ = 0.332202714366989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52419000} λ = 0.52419000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.332202714366989))-π/2
2×atan(1.3940354108777)-π/2
2×0.948526078912154-π/2
1.89705215782431-1.57079632675φ = 0.32625583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52419000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.033875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32625583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.693082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76471 KachelY 58606 0.52419000 0.32625583 30.033875 18.693082 Oben rechts KachelX + 1 76472 KachelY 58606 0.52423793 0.32625583 30.036621 18.693082 Unten links KachelX 76471 KachelY + 1 58607 0.52419000 0.32621042 30.033875 18.690480 Unten rechts KachelX + 1 76472 KachelY + 1 58607 0.52423793 0.32621042 30.036621 18.690480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32625583-0.32621042) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dl = 289.30711000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32625583-0.32621042) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dr = 289.30711000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52419000-0.52423793) × cos(0.32625583) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947248981693534 × 6371000do = 289.253871964878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52419000-0.52423793) × cos(0.32621042) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947263534559307 × 6371000du = 289.258315857512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32625583)-sin(0.32621042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947248981693534-0.947263534559307)× R²
abs(0.52423793-0.52419000)×1.45528657724547e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.45528657724547e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.45528657724547e-05× 40589641000000 ar = 83683.8445936895m²