↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 1 386.78 m → | N 55 |
→ |
↑ 1 387.03 m ↓ |
↑ 1 387.03 m ↓ |
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N 55 |
← 1 387.22 m → 1 923 815 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466766357421875 y=0.314300537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466766357421875 × 214)
floor (0.466766357421875 × 16384)
floor (7647.5)tx = 7647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314300537109375 × 214)
floor (0.314300537109375 × 16384)
floor (5149.5)ty = 5149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7647 / 5149 ti = "14/7647/5149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7647/5149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7647 ÷ 214
7647 ÷ 16384x = 0.46673583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5149 ÷ 214
5149 ÷ 16384y = 0.31427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46673583984375 × 2 - 1) × π
-0.0665283203125 × 3.1415926535Λ = -0.20900488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31427001953125 × 2 - 1) × π
0.3714599609375 × 3.1415926535Φ = 1.16697588435065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20900488} λ = -0.20900488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16697588435065))-π/2
2×atan(3.21226367833312)-π/2
2×1.26899873641035-π/2
2.53799747282071-1.57079632675φ = 0.96720115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20900488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96720115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.416544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7647 KachelY 5149 -0.20900488 0.96720115 -11.975098 55.416544 Oben rechts KachelX + 1 7648 KachelY 5149 -0.20862139 0.96720115 -11.953125 55.416544 Unten links KachelX 7647 KachelY + 1 5150 -0.20900488 0.96698344 -11.975098 55.404070 Unten rechts KachelX + 1 7648 KachelY + 1 5150 -0.20862139 0.96698344 -11.953125 55.404070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96720115-0.96698344) × R
0.000217709999999927 × 6371000dl = 1387.03040999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96720115-0.96698344) × R
0.000217709999999927 × 6371000dr = 1387.03040999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20900488--0.20862139) × cos(0.96720115) × R
0.000383490000000014 × 0.567606045372042 × 6371000do = 1386.78348494644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20900488--0.20862139) × cos(0.96698344) × R
0.000383490000000014 × 0.567785272626456 × 6371000du = 1387.22137562519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96720115)-sin(0.96698344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567606045372042-0.567785272626456)× R²
abs(-0.20862139--0.20900488)×0.00017922725441355× R²
0.000383490000000014×0.00017922725441355× 6371000²
0.000383490000000014×0.00017922725441355× 40589641000000 ar = 1923814.55714801m²