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← | N 22 |
← 282.81 m → | N 22 |
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↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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N 22 |
← 282.82 m → 79 983 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583408355712891 y=0.436862945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583408355712891 × 217)
floor (0.583408355712891 × 131072)
floor (76468.5)tx = 76468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436862945556641 × 217)
floor (0.436862945556641 × 131072)
floor (57260.5)ty = 57260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76468 / 57260 ti = "17/76468/57260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76468/57260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76468 ÷ 217
76468 ÷ 131072x = 0.583404541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57260 ÷ 217
57260 ÷ 131072y = 0.436859130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583404541015625 × 2 - 1) × π
0.16680908203125 × 3.1415926535Λ = 0.52404619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436859130859375 × 2 - 1) × π
0.12628173828125 × 3.1415926535Φ = 0.396725781255585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52404619} λ = 0.52404619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396725781255585))-π/2
2×atan(1.48694812509211)-π/2
2×0.978753445187444-π/2
1.95750689037489-1.57079632675φ = 0.38671056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52404619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.025635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38671056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.156883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76468 KachelY 57260 0.52404619 0.38671056 30.025635 22.156883 Oben rechts KachelX + 1 76469 KachelY 57260 0.52409412 0.38671056 30.028381 22.156883 Unten links KachelX 76468 KachelY + 1 57261 0.52404619 0.38666617 30.025635 22.154340 Unten rechts KachelX + 1 76469 KachelY + 1 57261 0.52409412 0.38666617 30.028381 22.154340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38671056-0.38666617) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38671056-0.38666617) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52404619-0.52409412) × cos(0.38671056) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926154660636551 × 6371000do = 282.812467266112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52404619-0.52409412) × cos(0.38666617) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926171401143155 × 6371000du = 282.817579181191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38671056)-sin(0.38666617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926154660636551-0.926171401143155)× R²
abs(0.52409412-0.52404619)×1.67405066041626e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67405066041626e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67405066041626e-05× 40589641000000 ar = 79982.5462433947m²