↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.78 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.79 m ↓ |
↑ 291.79 m ↓ |
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N 17 |
← 291.79 m → 85 140 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583393096923828 y=0.451519012451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583393096923828 × 217)
floor (0.583393096923828 × 131072)
floor (76466.5)tx = 76466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451519012451172 × 217)
floor (0.451519012451172 × 131072)
floor (59181.5)ty = 59181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76466 / 59181 ti = "17/76466/59181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76466/59181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76466 ÷ 217
76466 ÷ 131072x = 0.583389282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59181 ÷ 217
59181 ÷ 131072y = 0.451515197753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583389282226562 × 2 - 1) × π
0.166778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.52395031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451515197753906 × 2 - 1) × π
0.0969696044921875 × 3.1415926535Φ = 0.304638997085457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52395031} λ = 0.52395031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304638997085457))-π/2
2×atan(1.35613534581535)-π/2
2×0.935414892534741-π/2
1.87082978506948-1.57079632675φ = 0.30003346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52395031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.020141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30003346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.190651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76466 KachelY 59181 0.52395031 0.30003346 30.020141 17.190651 Oben rechts KachelX + 1 76467 KachelY 59181 0.52399825 0.30003346 30.022888 17.190651 Unten links KachelX 76466 KachelY + 1 59182 0.52395031 0.29998766 30.020141 17.188027 Unten rechts KachelX + 1 76467 KachelY + 1 59182 0.52399825 0.29998766 30.022888 17.188027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30003346-0.29998766) × R
4.57999999999847e-05 × 6371000dl = 291.791799999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30003346-0.29998766) × R
4.57999999999847e-05 × 6371000dr = 291.791799999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52395031-0.52399825) × cos(0.30003346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955326600484709 × 6371000do = 291.781333894535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52395031-0.52399825) × cos(0.29998766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955340135772219 × 6371000du = 291.785467919739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30003346)-sin(0.29998766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955326600484709-0.955340135772219)× R²
abs(0.52399825-0.52395031)×1.35352875096917e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35352875096917e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35352875096917e-05× 40589641000000 ar = 85140.0037756645m²