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← 292.45 m → | N 16 |
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↑ 292.43 m ↓ |
↑ 292.43 m ↓ |
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N 16 |
← 292.45 m → 85 521 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583377838134766 y=0.452762603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583377838134766 × 217)
floor (0.583377838134766 × 131072)
floor (76464.5)tx = 76464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452762603759766 × 217)
floor (0.452762603759766 × 131072)
floor (59344.5)ty = 59344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76464 / 59344 ti = "17/76464/59344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76464/59344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76464 ÷ 217
76464 ÷ 131072x = 0.5833740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59344 ÷ 217
59344 ÷ 131072y = 0.4527587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5833740234375 × 2 - 1) × π
0.166748046875 × 3.1415926535Λ = 0.52385444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4527587890625 × 2 - 1) × π
0.094482421875 × 3.1415926535Φ = 0.296825282447388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52385444} λ = 0.52385444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296825282447388))-π/2
2×atan(1.34558018243284)-π/2
2×0.931678289612057-π/2
1.86335657922411-1.57079632675φ = 0.29256025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52385444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.014648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29256025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.762468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76464 KachelY 59344 0.52385444 0.29256025 30.014648 16.762468 Oben rechts KachelX + 1 76465 KachelY 59344 0.52390238 0.29256025 30.017395 16.762468 Unten links KachelX 76464 KachelY + 1 59345 0.52385444 0.29251435 30.014648 16.759838 Unten rechts KachelX + 1 76465 KachelY + 1 59345 0.52390238 0.29251435 30.017395 16.759838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29256025-0.29251435) × R
4.59000000000431e-05 × 6371000dl = 292.428900000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29256025-0.29251435) × R
4.59000000000431e-05 × 6371000dr = 292.428900000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52385444-0.52390238) × cos(0.29256025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957508626543065 × 6371000do = 292.447780818108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52385444-0.52390238) × cos(0.29251435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957521863306892 × 6371000du = 292.451823666495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29256025)-sin(0.29251435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957508626543065-0.957521863306892)× R²
abs(0.52390238-0.52385444)×1.32367638273623e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32367638273623e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32367638273623e-05× 40589641000000 ar = 85520.7739900441m²