↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 2 120.14 m → | S 29 |
→ |
↑ 2 119.95 m ↓ |
↑ 2 119.95 m ↓ |
|||
S 29 |
← 2 119.74 m → 4 494 161 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466705322265625 y=0.586822509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466705322265625 × 214)
floor (0.466705322265625 × 16384)
floor (7646.5)tx = 7646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586822509765625 × 214)
floor (0.586822509765625 × 16384)
floor (9614.5)ty = 9614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7646 / 9614 ti = "14/7646/9614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7646/9614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7646 ÷ 214
7646 ÷ 16384x = 0.4666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9614 ÷ 214
9614 ÷ 16384y = 0.5867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4666748046875 × 2 - 1) × π
-0.066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.20938838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5867919921875 × 2 - 1) × π
-0.173583984375 × 3.1415926535Φ = -0.545330170077759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20938838} λ = -0.20938838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545330170077759))-π/2
2×atan(0.579650368534613)-π/2
2×0.525322131984133-π/2
1.05064426396827-1.57079632675φ = -0.52015206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20938838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52015206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.802518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7646 KachelY 9614 -0.20938838 -0.52015206 -11.997070 -29.802518 Oben rechts KachelX + 1 7647 KachelY 9614 -0.20900488 -0.52015206 -11.975098 -29.802518 Unten links KachelX 7646 KachelY + 1 9615 -0.20938838 -0.52048481 -11.997070 -29.821583 Unten rechts KachelX + 1 7647 KachelY + 1 9615 -0.20900488 -0.52048481 -11.975098 -29.821583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52015206--0.52048481) × R
0.000332749999999993 × 6371000dl = 2119.95024999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52015206--0.52048481) × R
0.000332749999999993 × 6371000dr = 2119.95024999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20938838--0.20900488) × cos(-0.52015206) × R
0.000383500000000009 × 0.867743614051217 × 6371000do = 2120.13931572369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20938838--0.20900488) × cos(-0.52048481) × R
0.000383500000000009 × 0.867578185241031 × 6371000du = 2119.73512706848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52015206)-sin(-0.52048481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867743614051217-0.867578185241031)× R²
abs(-0.20900488--0.20938838)×0.00016542881018633× R²
0.000383500000000009×0.00016542881018633× 6371000²
0.000383500000000009×0.00016542881018633× 40589641000000 ar = 4494161.48395032m²