↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 952.69 m → | N 67 |
→ |
↑ 952.85 m ↓ |
↑ 952.85 m ↓ |
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N 67 |
← 953.03 m → 907 928 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466705322265625 y=0.246246337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466705322265625 × 214)
floor (0.466705322265625 × 16384)
floor (7646.5)tx = 7646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246246337890625 × 214)
floor (0.246246337890625 × 16384)
floor (4034.5)ty = 4034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7646 / 4034 ti = "14/7646/4034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7646/4034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7646 ÷ 214
7646 ÷ 16384x = 0.4666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4034 ÷ 214
4034 ÷ 16384y = 0.2462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4666748046875 × 2 - 1) × π
-0.066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.20938838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2462158203125 × 2 - 1) × π
0.507568359375 × 3.1415926535Φ = 1.59457302896155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20938838} λ = -0.20938838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59457302896155))-π/2
2×atan(4.92622526750115)-π/2
2×1.37052244908285-π/2
2.74104489816571-1.57079632675φ = 1.17024857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20938838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17024857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.050304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7646 KachelY 4034 -0.20938838 1.17024857 -11.997070 67.050304 Oben rechts KachelX + 1 7647 KachelY 4034 -0.20900488 1.17024857 -11.975098 67.050304 Unten links KachelX 7646 KachelY + 1 4035 -0.20938838 1.17009901 -11.997070 67.041735 Unten rechts KachelX + 1 7647 KachelY + 1 4035 -0.20900488 1.17009901 -11.975098 67.041735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17024857-1.17009901) × R
0.000149560000000104 × 6371000dl = 952.846760000663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17024857-1.17009901) × R
0.000149560000000104 × 6371000dr = 952.846760000663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20938838--0.20900488) × cos(1.17024857) × R
0.000383500000000009 × 0.389922801281348 × 6371000do = 952.689997030512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20938838--0.20900488) × cos(1.17009901) × R
0.000383500000000009 × 0.390060518879373 × 6371000du = 953.026479476837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17024857)-sin(1.17009901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389922801281348-0.390060518879373)× R²
abs(-0.20900488--0.20938838)×0.000137717598024722× R²
0.000383500000000009×0.000137717598024722× 6371000²
0.000383500000000009×0.000137717598024722× 40589641000000 ar = 907927.886751148m²