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← | N 17 |
← 291.81 m → | N 17 |
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↑ 291.79 m ↓ |
↑ 291.79 m ↓ |
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N 17 |
← 291.81 m → 85 147 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583339691162109 y=0.451564788818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583339691162109 × 217)
floor (0.583339691162109 × 131072)
floor (76459.5)tx = 76459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451564788818359 × 217)
floor (0.451564788818359 × 131072)
floor (59187.5)ty = 59187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76459 / 59187 ti = "17/76459/59187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76459/59187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76459 ÷ 217
76459 ÷ 131072x = 0.583335876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59187 ÷ 217
59187 ÷ 131072y = 0.451560974121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583335876464844 × 2 - 1) × π
0.166671752929688 × 3.1415926535Λ = 0.52361475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451560974121094 × 2 - 1) × π
0.0968780517578125 × 3.1415926535Φ = 0.304351375687737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52361475} λ = 0.52361475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304351375687737))-π/2
2×atan(1.35574534836018)-π/2
2×0.935277500510773-π/2
1.87055500102155-1.57079632675φ = 0.29975867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52361475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.000915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29975867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.174907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76459 KachelY 59187 0.52361475 0.29975867 30.000915 17.174907 Oben rechts KachelX + 1 76460 KachelY 59187 0.52366269 0.29975867 30.003662 17.174907 Unten links KachelX 76459 KachelY + 1 59188 0.52361475 0.29971287 30.000915 17.172283 Unten rechts KachelX + 1 76460 KachelY + 1 59188 0.52366269 0.29971287 30.003662 17.172283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29975867-0.29971287) × R
4.57999999999847e-05 × 6371000dl = 291.791799999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29975867-0.29971287) × R
4.57999999999847e-05 × 6371000dr = 291.791799999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52361475-0.52366269) × cos(0.29975867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955407779196908 × 6371000do = 291.806127962781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52361475-0.52366269) × cos(0.29971287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955421302460672 × 6371000du = 291.810258315623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29975867)-sin(0.29971287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955407779196908-0.955421302460672)× R²
abs(0.52366269-0.52361475)×1.35232637634708e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35232637634708e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35232637634708e-05× 40589641000000 ar = 85147.237945617m²