↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.79 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.79 m ↓ |
↑ 291.79 m ↓ |
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N 17 |
← 291.80 m → 85 144 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583316802978516 y=0.451541900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583316802978516 × 217)
floor (0.583316802978516 × 131072)
floor (76456.5)tx = 76456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451541900634766 × 217)
floor (0.451541900634766 × 131072)
floor (59184.5)ty = 59184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76456 / 59184 ti = "17/76456/59184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76456/59184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76456 ÷ 217
76456 ÷ 131072x = 0.58331298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59184 ÷ 217
59184 ÷ 131072y = 0.4515380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58331298828125 × 2 - 1) × π
0.1666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.52347094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4515380859375 × 2 - 1) × π
0.096923828125 × 3.1415926535Φ = 0.304495186386597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52347094} λ = 0.52347094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304495186386597))-π/2
2×atan(1.35594033306632)-π/2
2×0.935346197982021-π/2
1.87069239596404-1.57079632675φ = 0.29989607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52347094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.992676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29989607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.182779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76456 KachelY 59184 0.52347094 0.29989607 29.992676 17.182779 Oben rechts KachelX + 1 76457 KachelY 59184 0.52351888 0.29989607 29.995422 17.182779 Unten links KachelX 76456 KachelY + 1 59185 0.52347094 0.29985027 29.992676 17.180155 Unten rechts KachelX + 1 76457 KachelY + 1 59185 0.52351888 0.29985027 29.995422 17.180155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29989607-0.29985027) × R
4.58000000000403e-05 × 6371000dl = 291.791800000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29989607-0.29985027) × R
4.58000000000403e-05 × 6371000dr = 291.791800000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52347094-0.52351888) × cos(0.29989607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955367197381122 × 6371000do = 291.793733231664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52347094-0.52351888) × cos(0.29985027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955380726657105 × 6371000du = 291.797865420793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29989607)-sin(0.29985027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955367197381122-0.955380726657105)× R²
abs(0.52351888-0.52347094)×1.35292759830818e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35292759830818e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35292759830818e-05× 40589641000000 ar = 85143.6215327786m²