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← | N 18 |
← 288.99 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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N 18 |
← 288.99 m → 83 497 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583316802978516 y=0.446575164794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583316802978516 × 217)
floor (0.583316802978516 × 131072)
floor (76456.5)tx = 76456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446575164794922 × 217)
floor (0.446575164794922 × 131072)
floor (58533.5)ty = 58533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76456 / 58533 ti = "17/76456/58533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76456/58533.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76456 ÷ 217
76456 ÷ 131072x = 0.58331298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58533 ÷ 217
58533 ÷ 131072y = 0.446571350097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58331298828125 × 2 - 1) × π
0.1666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.52347094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446571350097656 × 2 - 1) × π
0.106857299804688 × 3.1415926535Φ = 0.335702108039253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52347094} λ = 0.52347094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335702108039253))-π/2
2×atan(1.39892223504732)-π/2
2×0.950182545345913-π/2
1.90036509069183-1.57079632675φ = 0.32956876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52347094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.992676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32956876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.882899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76456 KachelY 58533 0.52347094 0.32956876 29.992676 18.882899 Oben rechts KachelX + 1 76457 KachelY 58533 0.52351888 0.32956876 29.995422 18.882899 Unten links KachelX 76456 KachelY + 1 58534 0.52347094 0.32952341 29.992676 18.880301 Unten rechts KachelX + 1 76457 KachelY + 1 58534 0.52351888 0.32952341 29.995422 18.880301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32956876-0.32952341) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32956876-0.32952341) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52347094-0.52351888) × cos(0.32956876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94618199587285 × 6371000do = 288.988336263953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52347094-0.52351888) × cos(0.32952341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946196671748349 × 6371000du = 288.992818654087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32956876)-sin(0.32952341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94618199587285-0.946196671748349)× R²
abs(0.52351888-0.52347094)×1.46758754987486e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46758754987486e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46758754987486e-05× 40589641000000 ar = 83496.5592580748m²