↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.21 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
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N 18 |
← 289.22 m → 83 672 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583309173583984 y=0.447063446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583309173583984 × 217)
floor (0.583309173583984 × 131072)
floor (76455.5)tx = 76455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447063446044922 × 217)
floor (0.447063446044922 × 131072)
floor (58597.5)ty = 58597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76455 / 58597 ti = "17/76455/58597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76455/58597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76455 ÷ 217
76455 ÷ 131072x = 0.583305358886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58597 ÷ 217
58597 ÷ 131072y = 0.447059631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583305358886719 × 2 - 1) × π
0.166610717773438 × 3.1415926535Λ = 0.52342301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447059631347656 × 2 - 1) × π
0.105880737304688 × 3.1415926535Φ = 0.33263414646357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52342301} λ = 0.52342301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33263414646357))-π/2
2×atan(1.39463697225483)-π/2
2×0.948730401586953-π/2
1.89746080317391-1.57079632675φ = 0.32666448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52342301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.989929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32666448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.716496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76455 KachelY 58597 0.52342301 0.32666448 29.989929 18.716496 Oben rechts KachelX + 1 76456 KachelY 58597 0.52347094 0.32666448 29.992676 18.716496 Unten links KachelX 76455 KachelY + 1 58598 0.52342301 0.32661907 29.989929 18.713894 Unten rechts KachelX + 1 76456 KachelY + 1 58598 0.52347094 0.32661907 29.992676 18.713894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32666448-0.32661907) × R
4.5409999999968e-05 × 6371000dl = 289.307109999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32666448-0.32661907) × R
4.5409999999968e-05 × 6371000dr = 289.307109999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52342301-0.52347094) × cos(0.32666448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947117930842478 × 6371000do = 289.213854011636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52342301-0.52347094) × cos(0.32661907) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947132501285076 × 6371000du = 289.218303271565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32666448)-sin(0.32661907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947117930842478-0.947132501285076)× R²
abs(0.52347094-0.52342301)×1.45704425983384e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45704425983384e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45704425983384e-05× 40589641000000 ar = 83672.2678917114m²