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← 295.08 m → | N 14 |
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↑ 295.04 m ↓ |
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N 14 |
← 295.08 m → 87 060 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583293914794922 y=0.457973480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583293914794922 × 217)
floor (0.583293914794922 × 131072)
floor (76453.5)tx = 76453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457973480224609 × 217)
floor (0.457973480224609 × 131072)
floor (60027.5)ty = 60027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76453 / 60027 ti = "17/76453/60027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76453/60027.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76453 ÷ 217
76453 ÷ 131072x = 0.583290100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60027 ÷ 217
60027 ÷ 131072y = 0.457969665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583290100097656 × 2 - 1) × π
0.166580200195312 × 3.1415926535Λ = 0.52332713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457969665527344 × 2 - 1) × π
0.0840606689453125 × 3.1415926535Φ = 0.264084380006889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52332713} λ = 0.52332713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.264084380006889))-π/2
2×atan(1.30223807452277)-π/2
2×0.915931799411328-π/2
1.83186359882266-1.57079632675φ = 0.26106727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52332713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.984436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26106727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.958053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76453 KachelY 60027 0.52332713 0.26106727 29.984436 14.958053 Oben rechts KachelX + 1 76454 KachelY 60027 0.52337507 0.26106727 29.987183 14.958053 Unten links KachelX 76453 KachelY + 1 60028 0.52332713 0.26102096 29.984436 14.955399 Unten rechts KachelX + 1 76454 KachelY + 1 60028 0.52337507 0.26102096 29.987183 14.955399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26106727-0.26102096) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dl = 295.041009999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26106727-0.26102096) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dr = 295.041009999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52332713-0.52337507) × cos(0.26106727) × R
4.79400000000796e-05 × 0.966115053435413 × 6371000do = 295.076405121141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52332713-0.52337507) × cos(0.26102096) × R
4.79400000000796e-05 × 0.966127005557094 × 6371000du = 295.080055606749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26106727)-sin(0.26102096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966115053435413-0.966127005557094)× R²
abs(0.52337507-0.52332713)×1.19521216804808e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.19521216804808e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.19521216804808e-05× 40589641000000 ar = 87060.179131109m²