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← 283.21 m → | N 21 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 21 |
← 283.21 m → 80 203 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583271026611328 y=0.437366485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583271026611328 × 217)
floor (0.583271026611328 × 131072)
floor (76450.5)tx = 76450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437366485595703 × 217)
floor (0.437366485595703 × 131072)
floor (57326.5)ty = 57326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76450 / 57326 ti = "17/76450/57326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76450/57326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76450 ÷ 217
76450 ÷ 131072x = 0.583267211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57326 ÷ 217
57326 ÷ 131072y = 0.437362670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583267211914062 × 2 - 1) × π
0.166534423828125 × 3.1415926535Λ = 0.52318332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437362670898438 × 2 - 1) × π
0.125274658203125 × 3.1415926535Φ = 0.393561945880661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52318332} λ = 0.52318332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393561945880661))-π/2
2×atan(1.482251100238)-π/2
2×0.977287472407991-π/2
1.95457494481598-1.57079632675φ = 0.38377862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52318332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.976196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38377862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.988895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76450 KachelY 57326 0.52318332 0.38377862 29.976196 21.988895 Oben rechts KachelX + 1 76451 KachelY 57326 0.52323126 0.38377862 29.978943 21.988895 Unten links KachelX 76450 KachelY + 1 57327 0.52318332 0.38373417 29.976196 21.986348 Unten rechts KachelX + 1 76451 KachelY + 1 57327 0.52323126 0.38373417 29.978943 21.986348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38377862-0.38373417) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dl = 283.190950000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38377862-0.38373417) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dr = 283.190950000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52318332-0.52323126) × cos(0.38377862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927256441693032 × 6371000do = 283.207984873675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52318332-0.52323126) × cos(0.38373417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927273084051975 × 6371000du = 283.213067878471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38377862)-sin(0.38373417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927256441693032-0.927273084051975)× R²
abs(0.52323126-0.52318332)×1.66423589431641e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66423589431641e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66423589431641e-05× 40589641000000 ar = 80202.6580277102m²