↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.15 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
|||
N 22 |
← 283.15 m → 80 167 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583271026611328 y=0.437274932861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583271026611328 × 217)
floor (0.583271026611328 × 131072)
floor (76450.5)tx = 76450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437274932861328 × 217)
floor (0.437274932861328 × 131072)
floor (57314.5)ty = 57314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76450 / 57314 ti = "17/76450/57314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76450/57314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76450 ÷ 217
76450 ÷ 131072x = 0.583267211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57314 ÷ 217
57314 ÷ 131072y = 0.437271118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583267211914062 × 2 - 1) × π
0.166534423828125 × 3.1415926535Λ = 0.52318332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437271118164062 × 2 - 1) × π
0.125457763671875 × 3.1415926535Φ = 0.394137188676102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52318332} λ = 0.52318332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394137188676102))-π/2
2×atan(1.48310399979309)-π/2
2×0.977554142469786-π/2
1.95510828493957-1.57079632675φ = 0.38431196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52318332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.976196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38431196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.019453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76450 KachelY 57314 0.52318332 0.38431196 29.976196 22.019453 Oben rechts KachelX + 1 76451 KachelY 57314 0.52323126 0.38431196 29.978943 22.019453 Unten links KachelX 76450 KachelY + 1 57315 0.52318332 0.38426752 29.976196 22.016907 Unten rechts KachelX + 1 76451 KachelY + 1 57315 0.52323126 0.38426752 29.978943 22.016907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38431196-0.38426752) × R
4.44400000000345e-05 × 6371000dl = 283.12724000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38431196-0.38426752) × R
4.44400000000345e-05 × 6371000dr = 283.12724000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52318332-0.52323126) × cos(0.38431196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927056612988508 × 6371000do = 283.146952043723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52318332-0.52323126) × cos(0.38426752) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927073273578913 × 6371000du = 283.152040616876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38431196)-sin(0.38426752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927056612988508-0.927073273578913)× R²
abs(0.52323126-0.52318332)×1.66605904049488e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66605904049488e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66605904049488e-05× 40589641000000 ar = 80167.3354166148m²