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← | N 18 |
← 289.27 m → | N 18 |
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↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
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N 18 |
← 289.27 m → 83 688 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583263397216797 y=0.447154998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583263397216797 × 217)
floor (0.583263397216797 × 131072)
floor (76449.5)tx = 76449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447154998779297 × 217)
floor (0.447154998779297 × 131072)
floor (58609.5)ty = 58609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76449 / 58609 ti = "17/76449/58609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76449/58609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76449 ÷ 217
76449 ÷ 131072x = 0.583259582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58609 ÷ 217
58609 ÷ 131072y = 0.447151184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583259582519531 × 2 - 1) × π
0.166519165039062 × 3.1415926535Λ = 0.52313539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447151184082031 × 2 - 1) × π
0.105697631835938 × 3.1415926535Φ = 0.332058903668129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52313539} λ = 0.52313539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.332058903668129))-π/2
2×atan(1.39383494808572)-π/2
2×0.948457965073653-π/2
1.89691593014731-1.57079632675φ = 0.32611960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52313539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.973450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32611960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.685277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76449 KachelY 58609 0.52313539 0.32611960 29.973450 18.685277 Oben rechts KachelX + 1 76450 KachelY 58609 0.52318332 0.32611960 29.976196 18.685277 Unten links KachelX 76449 KachelY + 1 58610 0.52313539 0.32607419 29.973450 18.682675 Unten rechts KachelX + 1 76450 KachelY + 1 58610 0.52318332 0.32607419 29.976196 18.682675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32611960-0.32607419) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dl = 289.30711000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32611960-0.32607419) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dr = 289.30711000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52313539-0.52318332) × cos(0.32611960) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947292634430856 × 6371000do = 289.267201854031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52313539-0.52318332) × cos(0.32607419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947307181436573 × 6371000du = 289.271643957227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32611960)-sin(0.32607419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947292634430856-0.947307181436573)× R²
abs(0.52318332-0.52313539)×1.45470057166808e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45470057166808e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45470057166808e-05× 40589641000000 ar = 83687.7007666225m²